Varijansa
Zašto se opklada na jedan broj i opklada na crveno s istim očekivanim gubitkommatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrijednost pomnožena ukupnim iznosom uloga; prosječan iznos izgubljen tokom sesije ili perioda.Pročitajte cijelo → osjećaju kao različite igre.
Varijansa mjeri koliko se rezultati rasipaju oko očekivane vrijednosti. Po jedinici uloga iznosi približno 34 za jedan broj i približno 1 za crveno.
Formula za jednu opkladu
Za opkladu koja isplaćuje W prema 1 uz vjerovatnoćumatematikaVjerovatnoćaŠansa da se desi neki ishod, od 0 do 1 ili od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitajte cijelo → p, rezultat po jedinicinovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo → je +W uz vjerovatnoću p, a −1 uz vjerovatnoću 1 − p. Očekivana vrijednostmatematikaOčekivana vrijednostProsječan rezultat po opkladi na dugom roku. Za svaku standardnu evropsku opkladu iznosi −1/37 uloga.Pročitajte cijelo → je pW − (1 − p) = −1/37. VarijansamatematikaVarijansaMjera raspršenosti rezultata oko očekivane vrijednosti. Velika je za opkladu na jedan broj, mala za opklade na jednostavnu šansu.Pročitajte cijelo → je E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Za jedan brojopkladaJedan brojJedan broj; isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Za crvenoopkladaCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
Šta to znači za sesiju
Varijanse se sabiraju kroz nezavisne okretajematematikaNezavisni okretajiSvaki okretaj ima iste vjerovatnoće bez obzira na istoriju. Osnova svakog proračuna na ovom sajtu.Pročitajte cijelo →, pa je pri N okretaja s fiksnim ulogom varijansa ukupnog rezultata N × ulog² × σ², a standardna devijacijamatematikaStandardna devijacijaKvadratni korijen varijanse; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrijednosti.Pročitajte cijelo → σ × ulog × √N. Za 100 okretaja po $10 standardna devijacija iznosi približno $584 za opklade na jedan broj i $100 za crveno, uz približno isti očekivani gubitak od −$27. Jedan igrač vidi rezultate koji osciliraju za stotine dolara, a drugi blago klizanje. Obojica plaćaju istu cijenu.
Varijansa i sistemi
ProgresijastrategijaProgresijaSvako pravilo koje mijenja ulog prema prethodnim rezultatima. Negativne progresije ga povećavaju nakon gubitaka, pozitivne nakon dobitaka.Pročitajte cijelo → ne mijenja EV po uloženoj jedinici, ali mijenja i uloženi iznos i oblik raspodjele. MartingalestrategijaMartingaleProgresija koja udvostručuje opkladu nakon svakog gubitka. Šta postiže, a šta ne, pogledajte u odjeljku Strategije.Pročitajte cijelo → smanjuje varijansu većine sesija (mnogi mali dobici), ali dodaje debeli rep (rijedak veliki gubitak); ukupna varijansa svih sesija veća je nego kod klađenja stalnim ulogomstrategijaKlađenje stalnim ulogomUlaganje istog iznosa pri svakom okretaju. Osnova s kojom se poredi svaka progresija.Pročitajte cijelo → zbog tog repa. ParolistrategijaParoliPozitivna progresija: udvostručite nakon dobitka, resetujte nakon gubitka ili nakon tri dobitka zaredom. Takođe: obrnuti Martingale.Pročitajte cijelo → čini obrnuto. Odabrati sistem znači odabrati profil varijanse; prosjek nije izbor.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijan −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.120
Strategija klađenja stalnim ulogom u ruletuStrategija Paroli za rulet (obrnuti Martingale)
Zašto je važna igraču
Varijansa čini kratke sesije nepredvidivim, a duge predvidivim. Uz σ = $100 i EV = −$27 tokom 100 okretaja, prednost iznosi četvrtinu šuma i dobitna sesija je uobičajena. Tokom 10.000 okretaja EV je −$2.700, a σ $1.000; prednost je tada gotovo tri puta veća od šuma, a dobitni niz događaj od tri sigme. Varijansa je prijatelj igrača kratkoročno, a kuće dugoročno.
Varijansa kombinacije
Za više opklada u istom okretaju ishodi su povezani (pogodak na 17 ujedno je pogodak na crnoopkladaCrnoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo → i drugi tucetopkladaTucet1–12, 13–24 ili 25–36; isplaćuje 2:1.Pročitajte cijelo →), pa se varijanse ne sabiraju jednostavno. Alat Bet Builder izračunava tačnu raspodjelu za svaki skup žetonanovacŽetonŽeton fiksne vrijednosti koji se stavlja na tablu za opklade da bi se uložilo. Takođe: check.Pročitajte cijelo → nabrajanjem svih 37 ishoda, što je jedini ispravan način.
Formula
Pitanja
Ne. Svaka opklada ima istu očekivanu vrijednost. Veća varijansa znači šire oscilacije oko nje.
Opklade na jednostavnu šansuopkladaOpklada na jednostavnu šansuCrveno/crno, neparno/parno, visoko/nisko. Pokriva 18 brojeva i isplaćuje 1:1.Pročitajte cijelo →, uz σ ≈ 1 po jedinici. Još je manja uz la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kada padne nula, vraća se polovina uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljava prednost kuće na tim opkladama na 1,35%.Pročitajte cijelo →, koji takođe poboljšava prosjek.
Očekivani profit jednak je po dolaru; varijansa utiče samo na neujednačenost prihoda kazina, a kazino ima hiljade igrača koji ga izravnavaju.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Dva igrača ulažu po $1 u svakom od 100 okretaja evropskog točka, jedan uvijek na crvenoopkladaCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →, drugi uvijek na 17. Ko će vjerovatnije na kraju biti u plusu?
Prikaži rješenje
Odgovor Igrač na 17: 50,9%, nasuprot 35,5% za crveno. Obojica u prosjeku gube $2,70.
Crveno: igrač je u plusu s 51 ili više dobitaka od 100, a svaki ima vjerovatnoćumatematikaVjerovatnoćaŠansa da se desi neki ishod, od 0 do 1 ili od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitajte cijelo → 18/37. Binomna raspodjela daje 35,5%, a tačno 50 dobitaka, što znači nulu, dodatnih 7,7%.
Broj 17: svaki dobitak vraća $36, pa dva dobitka (−$28) nisu dovoljna, a tri (+$8) jesu. Vjerovatnoća tri ili više pogodaka u 100 okretaja pri 1/37 iznosi 50,9%.
Igrač na jedan broj češće je u plusu, ali su rezultati neravnomjerniji: jedan pogodak više ili manje pomjeri rezultat za $36, a igrači koji su u minusu obično su dublje u minusu. Bollman (2024) daje američke brojke, 26,5% i 49,2%.
Malo humora
Isti očekivani gubitak. Jedna opklada to glasno pokazuje.
Izvori
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.